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数学の文章題の式の作り方

 お世話になっております。

 熊本個別指導教室でも、大牟田個別指導教室でも、よく、「基本的な計算は大丈夫だけど、文章題が苦手」というお声をよく聞きます。

 単元によって、ある程度の違いはありますが、基本的な考え方は同じです、

 以前まではchatGPT3.5を使っていましたが、より高性能なchatGPT4に変更いたしました!

 使ってみて非常に便利!

 ちょっと試しに「中学数学の文章題の式の作り方 中学生にも分かりやすく」と注文してみたら、こんな感じで返答が来ました。

 もはや、中の人がちょっと自分の文章の書き方を変えてみたら、書いてるのがchatGPT4なのか、中の人なのか分からなくなってしまいます!

 しかも、例題付きです。


 中学校数学の文章題を解く際には、以下のステップに沿って問題を解決することが重要です。また、これらのステップを中学生に教える際には、簡潔かつわかりやすい言葉を使用することが重要です。

ステップ1: 問題の理解

  1. 問題を丁寧に読む:まず最初に問題をゆっくりと読みましょう。

  2. 重要な情報を抜き出す:問題に書かれている重要な情報を見つけ出し、メモしておきましょう。

ステップ2: 問題解決の計画

  1. 変数を定義する:未知のものを見つけ、それを表す文字を選びましょう。

  2. 方程式や不等式を立てる:未知数と既知数を使用して方程式や不等式を立てましょう。

ステップ3: 問題の解決

  1. 計算する:方程式や不等式を解く計算を行いましょう。

  2. 解を確認する:得られた解が正しいかどうかを確認しましょう。

ステップ4: 解答の整理

  1. 答えを書く:解答をクリアに書きましょう。

  2. 解答を確認する:解答が問題の条件を満たしているかどうかを確認しましょう。

実例

問題: 『太郎さんと花子さんの年齢の合計は40歳です。太郎さんは花子さんより6歳年上です。二人の年齢をそれぞれ求めなさい。』

 

 問題の理解

   太郎さんと花子さんの年齢の合計は40歳

   太郎さんは花子さんより6歳年上


 問題解決の計画

   花子さんの年齢をx歳とする

   太郎さんの年齢はx + 6歳とする


 方程式の設定     x + (x + 6) = 40


 方程式の解決     2x + 6 = 40

    2x = 34

    x = 17


 解答の確認     花子さんはxなので17歳

    太郎さんはx+6なので23歳

 解答の整理     花子さんは17歳、太郎さんは23歳と答えましょう。


このような方法で文章題を逐一解く練習を行うことで、中学生は文章題の解き方を理解しやすくなります。


 連立方程式の文章題も考えてもらいました。


連立方程式の文章題を解く際に、まず大切なことは問題文に含まれる情報を整理して、それらを数式に変換することです。次に、具体的な手順を説明します。

ステップ1:問題文をよく読む

問題文をよく読み、必要な情報をピックアップします。

ステップ2:変数を定義する

問題に関連する未知数を変数で表します。例えば、ある人の年齢をx、もう一人の年齢をyと表すことができます。

ステップ3:方程式を立てる

問題文から得られる情報を使って方程式を立てます。問題文には通常、2つの異なる情報が含まれ、2つの異なる方程式を立てることができます。

ステップ4:連立方程式を解く

2つの方程式を連立させ、未知数を解きます。これにはいくつかの方法がありますが、一般的な方法は加算法や代入法です。

ステップ5:答えを確認する

得られた解を方程式に代入して、答えが正しいか確認します。

例題と解答方法

以下に一つの簡単な例を示します。

問題


田中さんと佐藤さんの合計の年齢は40歳です。田中さんは佐藤さんより20歳年上です。田中さんと佐藤さんのそれぞれの年齢を求めなさい。

解答

まず変数を定義します。

  • 田中さんの年齢を x 歳とする

  • 佐藤さんの年齢を y 歳とする

次に方程式を立てます。

  1. 田中さんと佐藤さんの年齢の合計は40歳: x + y = 40

  2. 田中さんは佐藤さんより20歳年上: x = y + 20

次に連立方程式を解きます。2番目の方程式からxを表す式を得て、1番目の方程式に代入します。


y + 20 + y = 40

これを解くと


2y = 20
y = 10

これで佐藤さんの年齢がわかりました。次に田中さんの年齢を求めます。


x = y + 20
x = 10 + 20
x = 30

これで答えが見つかりました。田中さんは30歳、佐藤さんは10歳です。最後に答えを確認します。

以上のようにして、連立方程式の文章題を解くことができます。


もはや「教科書か?」と突っ込みたくなるレベルです。。。


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